Μετάδοση θερμότητας

Ο όρος μετάδοση θερμότητας χαρακτηρίζει τον κλάδο της επιστήμης ο οποίος ασχολείται με τα προβλήματα ροής θερμότητας από μία θέση όπου επικρατεί υψηλότερη θερμοκρασία σε μιαν άλλη όπου επικρατεί χαμηλότερη θερμοκρασία.


Βασική προϋπόθεση λοιπόν για να υπάρξει πρόβλημα μεταδόσεως θερμότητας είναι να υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας, ΔΤ = T1 — Τ2 όπου: T1 είναι η θερμοκρασία της θέσεως από την οποία φεύγει η θερμότητα και Τ2 η θερμοκρασία της θέσεως στην οποία καταλήγει η θερμότητα.


Φυσικά η θερμότητα δεν φεύγει από τη θέση αλλά από τη μάζα η οποία ευρίσκεται στη θέση. Πολλές φορές όμως γίνεται αυτή η απλούστευση στην έκφραση λόγω της φύσεως του προβλήματος.


H «μετακόμιση» αυτή της θερμότητας γίνεται μόνο επειδή υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας.
Ανάλογα με τη φύση του προβλήματος, άλλοτε είναι επιθυμητή έντονη ροή θερμότητας και άλλοτε όσο το δυνατό μικρότερη. Στο στοιχείο ατμοποιήσεως π.χ. είναι επιθυμητή έντονη μεταφορά θερμότητας. Αντίθετα τα τοιχώματα του ψυγείου έχουν μόνωση για να παραμένει πολύ μικρό το ρεύμα θερμότητας και να μην ανεβαίνει η θερμοκρασία του χώρου με θερμότητα που εισέρχεται από το εξωτερικό περιβάλλον.


Όταν οι θερμοκρασίες οι οποίες καθορίζουν το πρόβλημα είναι σταθερές και σταθερές επίσης μένουν και οι ιδιότητες των υλικών από τα οποία διέρχεται το ρεύμα θερμότητας, τότε το πρόβλημα είναι χρονικώς μόνιμο ή απλώς μόνιμο.


Για τις εφαρμογές των ψυκτικών εγκαταστάσεων η θερμότητα διέρχεται μέσα από στερεά, όπως π.χ. τοιχώματα σωλήνων, πτερύγια ψύξεως, μονώσεις θαλάμων κλπ., από υγρά, όπως π.χ. ψυκτικά μέσα στο συμπιεστή, στο τμήμα υποψύξεως κλπ., ή τέλος από ατμούς όπως μέσα στο συμπιεστή, στην είσοδο του συμπυκνωτή κλπ.

Πρέπει λοιπόν να εξετασθούν προβλήματα τα οποία αφορούν και τις τρεις φάσεις από τις οποίες τα υγρά και οι ατμοί αφορούν κυρίως το ψυκτικό μέσο.


Επίσης πρέπει να εξετασθούν και ο αέρας και το νερό του περιβάλλοντος, γιατί και αυτά επιδρούν στη λειτουργία των εγκαταστάσεων.


Ειδική περίπτωση στη μετάδοση θερμότητας αποτελεί και το φαινόμενο της αλλαγής φάσεως, όπως συμβαίνει π.χ. στο στοιχείο ατμοποιήσεως (ατμοποίηση) και στο συμπυκνωτή (συμπύκνωση).

Υπολογισμοί

Για να υπολογισθούν τα αντίστοιχα μεγέθη των προβλημάτων απαιτούνται ειδικές γνώσεις και πείρα. Στο βιβλίο αυτό δίνονται μόνο βασικές γνώσεις και στοιχειώδη δεδομένα για να είναι δυνατή η εκτίμηση τάξεως μεγέθους.


Το πιο συνηθισμένο πρόβλημα το οποίο συναντάται στις ψυκτικές εγκαταστάσεις είναι το εξής: Δίνεται η γεωμετρία, τα υλικά, η κατάσταση από απόψεως ροής και οι αντίστοιχες θερμοκρασίες και ζητείται να υπολογισθεί η απαιτούμενη επιφάνεια για να υπάρξει συγκεκριμένη ροή θερμότητας.

H μετάδοση θερμότητας από μια μάζα υψηλότερης θερμοκρασίας σε μια μάζα χαμηλότερης θερμοκρασίας μπορεί να γίνει μέσα από υλικά σώματα ή και χωρίς υλικά σώματα μέσα από το κενό. Χαρακτηριστικό παράδειγμα της δεύτερης περιπτώσεως είναι το σύστημα Ήλιος - Γη. Στην περίπτωση αυτή η μετάδοση γίνεται με ακτινοβολία. Στην ουσία πρόκειται για ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με συγκεκοιυένη
κατανομή ενέργειας σε συνεχές φάσμα συχνοτήτων.

Στην περίπτωση αυτή ο όρος «θερμότητα» αναφέρεται ουσιαστικά μόνο στην εκπομπή και στη λήψη.
Όταν χρησιμοποιείται υλικός φορέας για τη μεταφορά της θερμότητας από την αρχική στην τελική θέση, τότε ο φορέας αυτός μπορεί να έχει μακροσκοπική εσωτερική κίνηση ή να είναι ακίνητος. Πιο απλά, ο φορέας μπορεί να είναι ρευστό ή στερεό. Οταν ο φορέας είναι στερεό τότε υπάρχει αγωγή της θερμότητας. Όταν ο φορέας είναι ρευστό, δηλαδή υγρό, αέριο, ατμός κλπ. και εμφανίζει μακροσκοπική κίνηση, τότε το φαινόμενο ονομάζεται συναγωγή.


H μεταφορά λοιπόν θερμότητας γίνεται με την:
— Αγωγή.
— Συναγωγή.
— Ακτινοβολία.

Στα περισσότερα τεχνολογικά προβλήματα, όπως φυσικά και στις εγκαταστάσεις ψύξεως, οι τρεις αυτοί τρόποι εμφανίζονται συνδυασμένοι άλλοτε ανά δύο και σπανιότερα και οι τρεις μαζί.

Στις επόμενες παραγράφους αυτού του κεφαλαίου εξετάζονται πρώτα οι τρεις τρόποι χωριστά και ανεξάρτητα, και ύστερα γίνονται ορισμένοι συνδυασμοί από τους πιο συνηθισμένους του είδους.

Μόνιμα φαινόμενα ροής θερμότητας.

Το βασικό μέγεθος των προβλημάτων του είδους αυτού είναι η θερμότητα και μάλιστα η θερμότητα ανά μονάδα χρόνου. Το μέγεθος αυτό έχει φυσικά μονάδες μηχανικής ισχύος, αλλά δεν έχει τη φυσική έννοια της ισχύος. Είναι στην ουσία μία παροχή θερμότητας. Όταν ο υπολογισμός γίνεται για τη μονάδα επιφάνειας και εξετάζεται το αντίστοιχο ρεύμα θερμότητας, τότε, προφανώς, εξετάζεται η πυκνότητα παροχής θερμότητας (μονάδες π.χ. kW/m2).


Σε περιπτώσεις ψύξεως αέρα με επιφάνειες θερμοκρασίας χαμηλότερης από 0°C, εμφανίζεται συμπύκνωση του υδρατμού του αέρα, και πολλές φορές, σχηματισμός χιονιού ή πάγου.

Αγωγή.

Αγωγή είναι ο ένας από τους τρεις τρόπους μεταδόσεως θερμότητας και αναφέρεται βασικά σε μετάδοση θερμότητας μέσα από στερεά σώματα. Με τον τρό126 πo αυτό μεταδόσεως θερμότητας ο υλικός φορέας μέσα από τον οποίο περνά n θερμότητα, δηλαδή το στερεό σώμα, δεν εμφανίζει μακροσκοπικά καμία κίνηση.
Στο σχήμα 3.2α φαίνεται η συνηθισμένη περίπτωση θερμάνσεως υγρού από ένα θερμαινόμενο πυθμένα. Το δοχείο έχει μία μεταλλική πλάκα Α π.χ. από χαλκό και τον πυθμένα B από το μέταλλο του δοχείου, π.χ. ανοξείδωτο χάλυβα.


Αγωγή θερμότητας.

H θερμότητα περνά μέσα από την πλάκα Α και τον πυθμένα B με αγωγή. Από το ζεστό πυθμένα B περνά στον υγρό του δοχείου το οποίο κινείται με μικρά ρεύματα, επειδή ζεσταίνεται στο κάτω μέρος και γίνεται ελαφρότερο∙ στη θέση αυτή εμφανίζεται συναγωγή θερμότητας.

Για να υπάρχει συναγωγή πρέπει ο υλικός φορέας να είναι οπωσδήποτε ρευστό. Αντίθετα η αγωγή εμφανίζεται συνήθως σε στερεά. Μπορεί όμως να εμφανισθεί και σε υγρά με ορισμένες προϋποθέσεις. Οι προϋποθέσεις αυτές είναι τέτοιες ώστε να εξασφαλίζουν ακινησία του υγρού, δηλαδή να μην επιτρέπουν τη δημιουργία
μακροσκοπικής κινήσεως ώστε να εμφανισθεί συναγωγή.

Από τεχνολογικής απόψεως είναι συνήθως επιθυμητή η συναγωγή, διότι έτσι προκύπτουν μεγαλύτερες πυκνότητες παροχής θερμότητας και οικονομικότερες εγκαταστάσεις. Εξαίρεση αποτελούν οι μονώσεις όπου γίνεται προσπάθεια καταστολής της συναγωγής ώστε να μειωθεί η παροχή θερμότητας, και συνεπώς οι
θερμικές απώλειες.

H εξέταση του μόνιμου φαινομένου αγωγής γίνεται πολύ απλή όταν το πρόβλημα είναι μονοδιάστατο, όταν δηλαδή η ροή θερμότητας γίνεται προς μία μόνη κατεύθυνση.


Παράδειγμα του είδους αυτού φαίνεται στο σχήμα

H επιφάνεια 1 της μεγάλης πλάκας με πάχος δ, έχει θερμοκρασία T1 και η άλλη επιφάνεια 2 θερμοκρασία Τ2. Επειδή T1> Τ2 η θερμότητα ρέει από την επιφάνεια 1 προς την επιφάνεια 2. H παροχή θερμότητας είναι Q· και η πυκνότητα παροχής q: Το διαγραμμισμένο ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει βάσεις ίσες με τη μονάδα επιφάνειας και συνεπώς μέσα από αυτό περνά ρεύμα θερμότητας ίσο με την πυκνότητα παροχής θερμότητας q:

Για τον υπολογισμό αυτού του απλού φαινομένου της μόνιμης μονοδιάστατης ροής ισχύει η σχέση:

οπού:
Q η παροχή θερμότητας σε W,
Α η εγκάρσια επιφάνεια σε m2,
δ το πάχος τοιχώματος σε m,
λ η ειδική θερμική αγωγιμότητα σε W/m °C,
(T1 - Τ2) η θερμοκρασιακή διαφορά στα άκρα σε °C.

H ειδική θερμική αγωγιμότητα είναι φυσική σταθερά του σώματος μέσα στο οποίο ρέει η θερμότητα. Οι καλοί αγωγοί της θερμότητας, όπως είναι τα μέταλλα, έχουν μεγάλες τιμές λ, ενώ αντίθετα τα μονωτικά υλικά έχουν μικρές τιμές λ.


H τιμή της ειδικής θερμικής αγωγιμότητας λ κάθε σώματος μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία του σώματος και με το ποσόν υγρασίας το οποίο περιέχει το σώμα.
Για συνηθισμένα προβλήματα όμως η μεταβολή αυτή συνήθως παραλείπεται και έτσι στη σχέση (3.1) η αριθμητική τιμή του λ θεωρείται σταθερή.


Στην περίπτωση αυτή η μεταβολή της θερμοκρασίας μέσα στο σώμα είναι γραμμική, δηλαδή η γραμμή ΒΓ στο σχήμα 3.2β, η οποία δίνει τη γραφική παράσταση θερμοκρασίας, είναι ευθύγραμμο τμήμα και όχι καμπύληί,
Οταν ο υπολογισμός γίνεται για τη μονάδα επιφάνειας της εγκάρσιας επιφάνειας, τότε από τη σχέση (3.1) προκύπτει ότι:


Συνήθως οι υπολογισμοί γίνονται με τη σχέση αυτή, και όταν καθορισθεί η τιμή της πυκνότητας παροχής θερμότητας q; η παροχή θερμότητας προκύπτει από τη σχέση:



Οι σχέσεις (3.1) και (3.2) ισχύουν όταν μέσα στο υλικό μέσο ούτε παράγεται ούτε καταναλώνεται θερμότητα. Αν π.χ. η πλάκα του σχήματος 3.2β είναι από ραδιενεργό υλικό και παράγεται μέσα σε αυτή και θερμότητα από απορρόφηση ακτινοβολίας, τότε οι σχέσεις (3.1) και (3.2) δεν ισχύουν.